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容量性リアクタンスの公式計算ツール

ステップ 1 / 3 容量性リアクタンス (Xc)
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容量性リアクタンスの公式は Xc = 1 / (2 × π × f × C) です。Xcはオーム、fはヘルツ、Cはファラドで表します。下に周波数と静電容量をµF単位で入力すると、ツールが公式を適用してXcをオームで表示します。

このツールで公式を使う手順

  1. 1

    fを入力

    周波数をヘルツで入力します。2.5kHzの場合は2500と入力します。

  2. 2

    Cを入力

    静電容量をµF単位で入力します。ツールはそれを公式を適用する前にファラド（C × 10⁻⁶）に変換します。

  3. 3

    Xcを読み取る

    結果はオームで表したXcで、小数点以下4桁で表示されます。

公式とその構成要素

Xc = 1 / (2πfC)

ここで2πは約6.2832なので、定数1/(2π)は約0.15915です。そこから導かれる近似式として、fをヘルツ、Cをファラドで表すと Xc ≈ 0.15915 / (f × C) となります。同じ関係は角周波数を使って Xc = 1 / (ωC)（ω = 2πf）とも書けます。

計算例

1kHzの信号に0.1µFのコンデンサを使う場合:

C = 0.1 × 10⁻⁶ F = 1 × 10⁻⁷ F
f × C = 1000 × 1 × 10⁻⁷ = 1 × 10⁻⁴
Xc = 0.15915 / 0.0001 ≈ 1591.55 Ω

ツールに1000と0.1を入力すると、約1591.55Ωが表示されるはずです。

商用周波数での確認例: 50Hzで22µFの場合、Xc = 0.15915 / (50 × 22 × 10⁻⁶) = 0.15915 / 0.0011 ≈ 144.69 Ω です。

公式の変形

ツールはXcのみを返しますが、同じ公式は手作業で逆算できます。

既知の値 求める値 公式
f と C Xc Xc = 1 / (2πfC)
f と Xc C C = 1 / (2πf·Xc)
C と Xc f f = 1 / (2πC·Xc)

例えば1kHzでXc = 159.15Ωを得るには、C = 1 / (2π × 1000 × 159.15) ≈ 1µF が必要です。ツールに1000と1を入力して確認できます。

1µFコンデンサの早見表

周波数 Xc
100 Hz ≈ 1591.55 Ω
1 kHz ≈ 159.15 Ω
10 kHz ≈ 15.92 Ω
100 kHz ≈ 1.59 Ω

周波数が10倍になるごとに、Xcは10分の1になります。これは公式に組み込まれた反比例の関係です。

公式を使う際のよくあるミス

  • キロヘルツやメガヘルツをヘルツとして扱う。 公式にはヘルツが必要なので、3.5kHzは3500と入力します。3.5のままだと、Xcは1000倍大きくなってしまいます。
  • 2πを忘れる。 2πがないと結果は約6.28倍大きくなります。ツールはこれを自動的に含むので、入力するのはfとCだけです。
  • ファラドとマイクロファラドを手計算で混同する。 紙で計算する場合、100µFは0.0001Fであり、0.01Fではありません。簡単な確認方法として、同じ周波数でコンデンサを大きくすると、Xcは小さくなる必要があります。
  • Xcを抵抗に単純に足す。 抵抗とコンデンサが同じ回路にあるとき、合計の抵抗成分はインピーダンスであり、R²とXc²の和の平方根になります。

よくある質問

Xcは容量性リアクタンスでオーム単位です。πは約3.14159、fは信号の周波数（ヘルツ）、Cは静電容量（ファラド）です。

実用的なコンデンサの多くはマイクロファラドの範囲にあるためです。ツールはµFを受け取り、公式を適用する前に10⁻⁶を掛けます。オームで得られる結果は、公式にファラドを入力した場合と同じです。

公式自体は同じですが、先に個々のコンデンサを等価容量に置き換えます。並列の容量は足し合わせ、直列の場合は逆数の和の逆数になります。その後、等価な値をツールに入力します。

理論上、0Hzではリアクタンスは無限大になり、有限の答えはありません。周波数または静電容量がゼロの場合、ツールは0を表示しますが、これは短絡ではなく未定義と読み替えてください。

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