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容量性リアクタンスと周波数の関係

ステップ 1 / 3 容量性リアクタンス (Xc)
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容量性リアクタンスは周波数に反比例します。周波数を2倍にするとXcは半分になります。静電容量を1つ入力し、周波数を変えると、Xcが1/fの曲線上を動く様子を確認できます。

異なる周波数でXcを比較する

  1. 1

    静電容量を固定

    コンデンサの値をµFで入力し、そのまま変えないでください。

  2. 2

    周波数を入力

    低い周波数、例えば100Hzから始めて、Xcを記録します。

  3. 3

    高い周波数で繰り返す

    周波数だけを変更し（1000、10000、100000）、それぞれのXcを直前の値と比較します。

関係

Xc = 1 / (2πfC) で、Cを一定に保つと、積 Xc × f は一定に保たれます。線形の軸にプロットすると双曲線になります。低い周波数では非常に大きく、急激に下がってから、ゼロに近づいて平らになります。対数軸にすると、右下がりの直線になります。

10µFコンデンサの値

周波数 Xc 前の行からの変化
10 Hz ≈ 1591.55 Ω
100 Hz ≈ 159.15 Ω ÷10
1 kHz ≈ 15.92 Ω ÷10
10 kHz ≈ 1.59 Ω ÷10
100 kHz ≈ 0.16 Ω ÷10

100kHzではツールは小数点以下4桁の表示で0.1592Ωを示します。

回路での傾向の意味

  • Xcが直列抵抗または負荷抵抗と等しくなる周波数より下では、コンデンサは信号を主に遮断します。
  • それより上では、コンデンサはわずかな損失で信号を通します。
  • XcがRと等しくなる周波数では、RCのハイパスまたはローパスフィルタがカットオフ、fc = 1 / (2πRC) を持ちます。その点でツールに表示される数値は、抵抗値と同じになります。

目標のXcを得る周波数を求める

変形すると f = 1 / (2πC·Xc) です。10µFで目標のXcを100Ωとすると、f = 1 / (2π × 0.00001 × 100) ≈ 159.15Hz になります。159.15と10を入力して、Xcが約100Ωになることを確認してください。

理想モデルの限界

実際のコンデンサには自己共振周波数があり、それより上では誘導性のように振る舞うため、Xcは下がらなくなり曲線は再び上昇します。この計算機は理想的な曲線を示しており、その点よりかなり低い領域では正確です。

表を法則として読む

表の各行は、1つ上の行の10倍の周波数で、Xcは10分の1になります。この同じ規則は任意のコンデンサに使えます。ツールで1つの周波数におけるXcを求め、周波数の比で割ると、別の周波数のXcを見積もれます。1µFのコンデンサでは、1kHzでのXcは159.15Ωなので、4kHzではその4分の1、約39.79Ωです。

傾向を使ってコンデンサを選ぶ

設計で最低動作周波数におけるXcが目標値より小さくなければならない場合は、まずその周波数を確認してください。信号中のより高い周波数では必ず、さらに小さいリアクタンスになるので、コンデンサのサイズを決めるのは最低周波数です。

よくある質問

減ります。Xcは1/fに比例するため、同じコンデンサでは周波数が高いほどリアクタンスは小さくなります。

Xcは2倍になります。1µFのコンデンサでは、1kHzで約159.15Ω、500Hzで約318.31Ωになります。

いいえ。入力した周波数と静電容量に対する値を1つ返すだけです。グラフを作るには、複数の周波数を入力して、それぞれの結果を記録してください。

周波数が無限大の極限でのみです。実際の回路では、コンデンサの直列抵抗とインダクタンスのために、Xcがゼロになることはありません。

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