カメラ画角・撮影範囲計算ツール

レクティリニアレンズの画角計算式

理想的なレクティリニアレンズでは、各画角を対応する有効センサー寸法から求めます。センサー幅を w、高さを h、対角寸法を d = √(w² + h²)、焦点距離を f とすると、次の式になります。

水平画角 = 2 × atan(w / (2f))
垂直画角 = 2 × atan(h / (2f))
対角画角 = 2 × atan(d / (2f))

結果をラジアンから度に変換します。画角はレンズと有効センサー領域で決まり、被写体距離には左右されません。距離によって変わるのは実際の撮影範囲です。シーン平面までの垂直距離を D とすると、各軸の撮影範囲は 2 × D × tan(画角 / 2) で、理想モデルでは D × センサー寸法 / f に簡約できます。

計算例：フルサイズ、50 mm、3 m

36 × 24 mmのセンサーの対角寸法は43.27 mmです。50 mmレンズでは、水平画角が39.60°、垂直画角が26.99°、対角画角が46.79°になります。3 m先のシーン平面では、横2.16 m、縦1.44 m、対角約2.60 mの範囲が写ります。

計算値と実際のレンズで差が出る理由

• この式はレクティリニアレンズを前提とします。魚眼レンズは投影方式が異なるため、その方式に対応したモデルが必要です。
• 樽型や糸巻き型の歪曲収差により、フレーム周辺の写る範囲が変わります。
• インナーフォーカスやフォーカスブリージングにより、特に近距離では実効焦点距離が変化する場合があります。
• マクロ領域では、公称焦点距離や単純な薄レンズモデルと実測したフレーミングに大きな差が出ることがあります。
• 動画モード、手ぶれ補正、カメラ内補正によって有効センサー領域がクロップされる場合があります。分かる場合は実際の記録幅と高さを使用してください。

結果は配置計画のための幾何学的な目安です。監視カメラ、マシンビジョン、制作現場など重要な設置では、実際のカメラとレンズでも必ず確認してください。