多項式の微分計算機

ステップ 1 / 4 多項式の導関数

多項式の微分をすばやく確認したいときは、3x^3 + 2x^2 - 5x + 7 のような式を入力してください。計算機が各項に累乗の微分公式を適用し、f'(x) を返します。

多項式を微分する手順

1

x の多項式を入力

`4x^4`、`2x^2`、`-5x`、定数項のような項を使います。この計算機は変数 `x` の累乗を読み取ります。
2

書き方をシンプルにする

`3*x^3` ではなく `3x^3` と書きます。括弧を含む式は入力前に展開してください。
3

導関数を確認

累乗を含む各項は累乗の公式で微分され、一次の項は定数になり、単独の定数項は消えます。
4

対応範囲を確認

三角関数、対数、積、商、陰関数の微分には、完全な数式処理ツールを使ってください。

この計算機が微分できるもの

入力パターン	使う規則	例の結果
`c`	定数の規則: d/dx [c] = 0	`7` は `0` として扱われます
`ax`	一次の項: d/dx [ax] = a	`-5x` は `-5` になります
`ax^n`	累乗の規則: d/dx [ax^n] = a * n * x^(n-1)	`3x^3` は `9x^2` になります
和と差	各項を別々に微分	`3x^3 + 2x^2 - 5x` は `9x^2 + 4x - 5` になります
小数係数	係数には小数点表記を使えます	`1.5x^2` は `3x` になります

計算例

f(x) = 3x^3 + 2x^2 - 5x + 7 の場合:

3x^3 は累乗の規則を使います: 3 * 3x^2 = 9x^2。
2x^2 は 4x になります。
-5x は -5 になります。
定数 7 は 0 になります。

したがって導関数は f'(x) = 9x^2 + 4x - 5 です。

入力を整えるコツ

変数には x を使います。 この軽量計算機は、他の文字を記号変数として扱いません。
累乗は ^ と整数の指数で書きます: x^4、12x^2、0.5x^3。
積は先に展開します。 x(x+1) ではなく x^2 + x と入力してください。
小数係数は小数点で入力します。必要なら、括弧付き分数ではなく 0.5x^2 のように書きます。

制限事項

これは多項式の累乗公式を確認するための計算機であり、完全な数式処理システムではありません。
sin(x)、ln(x)、商、括弧、負の指数、陰関数の微分、区分的な関数は解析しません。
二階微分を求めるには、一階微分の結果を入力欄に戻してもう一度微分してください。

よくある質問

いいえ。この計算機は、変数 x の一変数多項式に特化しています。複数変数の偏導関数には、完全な数式処理ツールを使ってください。

単独の定数項の微分は 0 です。また、別の変数、括弧、関数名など未対応の書き方を使った項は読み飛ばされることがあります。

専用の階数セレクターはありません。一度微分し、その結果を入力欄に戻して再度実行すると、次の導関数を求められます。

表示結果を返すため、式はWebアプリで処理されます。機密性の高い式や重要な式は入力しないでください。

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