ルームモード計算機

直方体室の固有周波数式

理想的な直方体室では、各モードを非負整数の組 (nₓ, nᵧ, n_z) で表します。

f(nₓ,nᵧ,n_z) = (c / 2) × √[(nₓ/L)² + (nᵧ/W)² + (n_z/H)²]

f はヘルツ単位の周波数、c は音速、L、W、H は同じ単位で表した室内の長さ・幅・高さです。(0,0,0) は音響共振を持たないため除外します。この剛体境界の解析解はCOMSOLの室内固有モードモデルでも示されています。

形が異なっても同じ周波数になる縮退モードを含め、すべての整数組を残します。近接周波数グループは調査の手掛かりであり、低音応答が悪い証明ではありません。

計算例

L = 5.0 m、W = 4.0 m、H = 2.5 m、c = 343 m/s の場合、長さ方向の第1モード (1,0,0) は 34.3 Hz、幅方向 (0,1,0) は 42.9 Hz、高さ方向 (0,0,1) は 68.6 Hz、接線モード (1,1,0) は 54.9 Hz です。Room EQ Wizardも初期値に 343.0 m/s を使っています。これは20°Cの乾燥空気中の音速に近い値で、実際には気温や大気条件で少し変わります。

RT60を入力すると、任意の移行周波数を次式で推定します。

f_s ≈ 2000 × √(T60 / V)

T60 は秒、V は立方メートルです。COMSOLの室内音響解説にSchroeder推定の説明があります。RT60なしで信頼できる値を算出することはできません。

この予測では分からないこと

式は剛体境界の直方体を仮定します。扉、開口部、柔軟な壁、家具、吸音、平行でない面は共振を移動・減衰させます。音源と聴取位置によって励起・観測されるモードも変わり、REW Room Simulatorの資料はこうした追加変数を扱います。音響処理やイコライザーは実測に基づいて決め、変形室や重要な設計では数値解析または音響専門家を利用してください。

テストトーンは小音量から始め、長時間の大音量を避け、不快に感じたら停止してください。WHOの安全な聴取に関する案内では、リスクは音量、時間、反復曝露によって変わるとされています。