カイ二乗検定計算機

カイ二乗の公式

カイ二乗統計量は、観測度数と帰無仮説のもとで期待される度数を比較します。

χ² = Σ((O - E)² / E)

カテゴリ数 k の適合度検定では、基本の自由度は k - 1 です。期待度数を作るために同じデータからパラメータを推定した場合は、推定したパラメータの数もさらに引きます。r x c の分割表での独立性の検定では、自由度は (r - 1)(c - 1) です。

計算例

5つのカテゴリを持つプロセスが均等に分布するはずのところ、次のように観測されたとします。

カイ二乗統計量は自由度 4 で 1.3 です。右側p値はおよそ 0.861 なので、このサンプルは一般的な有意水準0.05で均等分布という帰無仮説を棄却できるほど珍しいものではありません。

適合度検定と独立性の検定の使い分け

カテゴリ変数が1つで、既知または仮定した分布がある場合は適合度検定を使います。例えば、サイコロの出目が公平かどうか、サポートチケットが平日に均等に届くかどうか、アンケートの回答が計画した割合に一致するかどうかを検定する場合です。

すべての度数が2つのカテゴリ変数の交差点にある場合は独立性の分割表を使います。例えば、デバイス種別とコンバージョン結果、部署と回答の選択肢、治療群と副作用のカテゴリなどです。計算機は各セルの期待度数を次のように求めます。

期待度数 = 行合計 x 列合計 / 総合計

前提条件のチェック

カイ二乗検定は、期待度数が大きくなるほど精度が上がる近似を使います。よく知られた目安は、期待度数が5未満のセルに注意することです。小さいセルが多い場合は、意味のあるカテゴリ同士をまとめる、データを増やす、または適切な場面では正確検定を使ってください。