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三角関数計算機

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三角関数は、手計算したくない角度の正確な値を返してくれます。cos(37°)、sin(2.5 rad)、tan(89.9°)のような値です。角度を1つ、度またはラジアンで入力すると、この計算機は正弦sin・余弦cos・正接tanとその逆数（余割csc・正割sec・余接cot）を評価し、角度をもう一方の単位に換算して表示します。tan(90°)のように本当に定義されない場合は、途方もなく大きな数ではなく∞を表示します。

計算機の使い方

  1. 1

    単位を選ぶ

    度またはラジアン。

  2. 2

    角度を入力

    正負を問わず任意の値。例として30°があらかじめ入っています。

  3. 3

    6つの関数を読み取る

    sin・cos・tan・csc・sec・cotを小数第10位までの丸めで表示します。

  4. 4

    換算を確認

    同じ角度が度とラジアンの両方で表示されます。

早見表

角度 (°) sin cos tan
0 0 1 0
30 1/2 √3/2 √3/3
45 √2/2 √2/2 1
60 √3/2 1/2 √3
90 1 0 定義なし
180 0 -1 0
270 -1 0 定義なし
360 0 1 0

表で「定義なし」となっている箇所では、計算機は∞を表示します。角度がその値に近づくにつれて関数は際限なく大きくなり、有限の答えが存在しないためです。

象限ごとの各関数の符号

象限 sin cos tan csc sec cot
第1象限 (0-90°) + + + + + +
第2象限 (90-180°) + - - + - -
第3象限 (180-270°) - - + - - +
第4象限 (270-360°) - + - - + -

覚え方：第1象限ではすべて正、第2象限では正弦（とcsc）だけ、第3象限では正接（とcot）だけ、第4象限では余弦（とsec）だけが正になります。

ラジアンと度

ラジアンは微積分で使う自然な単位、度は日常的な単位です。換算は次のとおりです。

  • πラジアン = 180°
  • 1ラジアン ≈ 57.296°
  • 1° ≈ 0.0175ラジアン

計算機はどちらの単位でも受け付け、常に両方の単位で角度を表示するので、単位換算にも使えます。

定義されない値と精度

  • tanとsecは90° + k·180°で定義されません。分母にcos = 0が現れるためです。
  • cscとcotはk·180°で定義されません。sin = 0となるためです。
  • これらの角度では、素朴な浮動小数点計算が返すあふれた値の代わりに∞を表示します。
  • 結果は倍精度で計算され、小数第10位に丸めて表示されます。
  • 角度欄に数値が入っていない場合は結果を一切表示しません。偽の0を出すことはありません。

逆三角関数について

この計算機が評価するのは6つの順方向の関数だけで、arcsin・arccos・arctanは計算せず、双曲線関数にも対応していません。比の値から角度を手で逆算するときは、標準的な値域を覚えておきましょう。arcsinは[-90°, 90°]、arccosは[0°, 180°]、arctanは(-90°, 90°)の値を返し、arcsin(2)には実数値が存在しません。正弦は[-1, 1]の外に出ないからです。

よくある質問

tan(90°)は数学的に定義されないためです。分母にcos(90°) = 0が入ります。多くの電卓はエラーや1.6e16のような巨大な数を返しますが、この計算機は分母がゼロであることを検出して∞を表示し、有限の値が存在しないことを一目で分かるようにしています。sec(90°)や、0°・180°でのcscとcotも同様です。

sin⁻¹(x)は通常、逆関数（arcsin）、つまり正弦がxになる角度を意味します。1/sin(x)は逆数で、余割（コセカント）と呼ばれ、ここではcscとして表示されます。この計算機が計算するのは逆数であって逆関数ではないので、教科書と見比べるときは表記に注意してください。

値は倍精度浮動小数点（有効桁およそ15-16桁）で計算され、表示は小数第10位への丸めです。現実のどんな測定よりもはるかに高い精度です。

いいえ。角度と単位は値の計算のためだけに当社サーバーへ送られ、保存はされません。ステップ表示モードではページのURLにも単なる数値として現れます。それ以外は何も送信されません。

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