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外れ値計算ツール

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数値のリストを貼り付けると、このツールがテューキーの1.5 × IQR法で外れ値を判定します。データを並べ替え、第1四分位数（Q1）、第3四分位数（Q3）、四分位範囲（IQR = Q3 - Q1）を計算し、下側境界（Q1 - 1.5 × IQR）と上側境界（Q3 + 1.5 × IQR）を導きます。これらの境界の外にある値はすべて外れ値として報告され、平均値を信頼する前にアンケート回答、センサーログ、テスト得点、A/Bテストのデータを整えるのに役立ちます。

外れ値の見つけ方

  1. 1

    数値を貼り付ける

    カンマ・スペース・改行で区切って、4つ以上の値を入力します。パーサーは空白と数値以外のトークンを無視します。

  2. 2

    ルールを確認する

    このツールはQ1とQ3に1.5 × IQR法を適用します。これは古典的な箱ひげ図のひげの背後にあるのと同じ方法です。

  3. 3

    外れ値を読む

    判定された値に加えてQ1・Q3・IQR・上下の境界値も表示されるので、どの除外にも根拠を示せます。

1.5 × IQR法

四分位範囲は、データの中央50%の広がりを表します。

IQR = Q3 − Q1

テューキーの境界は、「正常」なばらつきと外れ値の疑いがある値との境目を示します。

  • 下側境界 = Q1 − 1.5 × IQR
  • 上側境界 = Q3 + 1.5 × IQR

下側境界より低い値、または上側境界より高い値はすべて判定されます。倍率1.5は、ほぼ正規分布のデータに対して誤って判定される点が約0.7%だけになるように選ばれた慣習です。代わりに3 × IQRを使うと極端な外れ値を識別します。

計算例

データセット：2, 5, 6, 7, 8, 9, 50

ステップ 値
Q1（第1四分位数） 5.5
Q3（第3四分位数） 8.5
IQR = Q3 − Q1 3
下側境界 = Q1 − 1.5 × IQR 1
上側境界 = Q3 + 1.5 × IQR 13

値50は上側境界13をはるかに上回るため、唯一の外れ値です。他の値はすべて境界の内側に余裕をもって収まるので、このデータセットには外れ値が1つあります。

なぜIQR法を使うのか

  • **頑健：**平均値 ± 標準偏差の方法と違い、四分位数は極端な値に引きずられないので、1つの巨大な数値が自らを隠すことはできません。
  • **仮定が少ない：**データが完全に正規分布であると仮定しないため、雑然とした現実のサンプルに対する安全な最初のチェックになります。
  • **透明：**境界はレポートや監査で報告し、説明しやすいものです。

避けるべき落とし穴

  • **小さなサンプル：**点が約8個未満だと四分位数が不安定になるため、どの判定も削除ではなく調査のきっかけとして扱いましょう。
  • **歪んだデータ：**大きく右に歪んだデータ（収入、応答時間）では、このルールは長い裾を過剰に判定します。まず対数変換を検討してください。
  • **自動削除：**外れ値が自動的に誤りであるとは限りません。値を除去する前に、それが本物の信号かどうかを必ず確認しましょう。

よくある質問

1.5 × IQR法では、外れ値はQ1 - 1.5 × IQR（下側境界）より低い値、またはQ3 + 1.5 × IQR（上側境界）より高い値です。これは頑健な経験則であり、正式な仮説検定ではありません。

少なくとも4つです。四分位数はデータを半分に分けるだけの点を必要とするため、計算ツールは数値が4つ以上あるときにのみ結果を返します。

公表されている四分位数の定義はいくつかあります。このツールは線形補間（NumPy/pandasの既定）を使うため、小さなサンプルではExcelや一部の教科書と値がわずかに異なることがあります。

いいえ。計算はブラウザのセッション内で実行され、何もアップロード・保存・共有されません。入力した数値はこのページから外に出ることはありません。

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