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t分布の臨界値計算ツール

ステップ 1 / 3 スチューデントのt分布の臨界値

自由度を入力

自由度は整数で入力してください。既に求めたt統計量と臨界値を比べたい場合にだけ、観測t値を追加します。桁区切りは入れないでください。

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信頼区間や仮説検定に必要なスチューデントのt分布の臨界値を、自由度から求めるツールです。自由度を入力し、信頼水準と両側、上側片側、下側片側のいずれかを選択してください。選んだ方向の符号付きの境界値が表示されます。既に計算した観測t値を入力すれば、その値が境界に達しているかも確認できます。標本の元データからt統計量を計算する機能はありません。その場合はt検定計算ツールを使ってください。

スチューデントのt分布の臨界値を求める方法

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    自由度を入力

    1から100,000までの整数の自由度を入力します。既に求めた観測t値と境界値を比べる場合だけ、そのt値も入力してください。

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    信頼水準と検定方向を選択

    50%から99.99%までの信頼水準を入力し、データの結果を確認する前に決めた両側、上側片側、下側片側の方向を選びます。

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    臨界値を確認

    結果には棄却域の境界が表示されます。両側の場合は、観測t値の絶対値と左右対称の臨界値を比較します。

適切なt分布の臨界値を選ぶ

スチューデントのt分布は**自由度（df）**によって変わります。観測数が n の一般的な1標本平均の検定では df = n - 1 です。一方、ウェルチの2標本検定などでは自由度が小数になることがあります。このツールは小数の自由度を受け付けません。使用する手法が小数の自由度を出す場合、影響を確かめずに丸めるのではなく、その値に対応した統計ソフトを使ってください。

α = 1 − 信頼水準 ÷ 100 とします。信頼水準95%ならαは0.05です。両側検定ではαを左右の裾に半分ずつ割り当て、観測値の |t| と正の臨界値を比較します。上側片側検定では観測 t と正の臨界値、下側片側検定では観測 t と負の臨界値を比較します。このツールは、選択した方向に応じて符号付きの棄却域の境界を返します。

自由度 信頼水準 検定方向 臨界値
20 95% 両側 -2.086 と +2.086
10 95% 上側片側 +1.812
10 95% 下側片側 -1.812

例えば自由度20、信頼水準95%の両側検定では、観測t値が2.10なら境界に達し、2.00なら達しません。これは閾値との比較であり、効果量の大きさや検定の前提条件を調べるものではありません。データの解釈後に検定方向を変えると、管理するつもりだった誤りの確率が変わってしまうため、方向は先に決めてください。

数値は正則化不完全ベータ関数から求め、二分法で逆算しています。表に示された精度では、NISTのスチューデントのt分布の臨界値表と一致します。対応する分位点の計算はRの qt 関数の説明でも確認できます。表示値は読みやすく丸めていますが、境界との比較には丸め前の値を使います。

よくある質問

異なります。観測t統計量は標本データから得られる値です。臨界値は自由度、有意水準、検定方向によって決まる境界です。このツールは境界値を計算し、既に分かっている観測t値との比較もできますが、標本から観測値を求めることはできません。

両側検定は有意水準αを両方の裾に半分ずつ割り当てるため、負と正の2つの臨界値があります。片側検定は、事前に選んだ片方の方向にαをすべて割り当て、符号付きの臨界値を1つ使います。同じ自由度と信頼水準なら、片側の正の臨界値の絶対値は両側より小さくなります。

いいえ。入力できる自由度は1から100,000までの整数です。ウェルチ検定などでは小数の自由度が出ることがあります。その手法で小数の値を使う必要がある場合は、対応した統計ソフトで正確な自由度を用いてください。自由度を丸めるのは別の近似です。

いいえ。臨界値に達したとは、観測統計量が選択したスチューデントのt分布の閾値を満たしたという意味です。実用上の重要性、因果関係、検定の前提条件の妥当性は証明しません。研究計画に合う場合は効果量と区間推定も報告してください。

計算はブラウザー内で行います。任意のステップ形式では入力値をこのタブの保存領域に保持し、URLにはランダムなジョブIDだけを入れます。自由度、信頼水準、観測t値を計算サーバーへ送信しません。

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