スピーカークロスオーバー計算ツール

パッシブクロスオーバーの計算式

目標周波数を f、ω = 2πf とし、理想的な抵抗負荷として計算に用いるドライバーのインピーダンスを R とします。

1次セクション：

• ウーファーのローパス用直列コイル：L = R ÷ ω
• ツイーターのハイパス用直列コンデンサー：C = 1 ÷ (R × ω)

2次ローパスセクション：

• 直列コイル：L = R ÷ (Q × ω)
• ウーファーに並列接続するコンデンサー：C = Q ÷ (R × ω)

2次ハイパスセクション：

• 直列コンデンサー：C = Q ÷ (R × ω)
• ツイーターに並列接続するコイル：L = R ÷ (Q × ω)

この計算ツールでは、2次Butterworthに Q = 1/√2、2次Linkwitz–Rileyに Q = 0.5 を使います。理想的なButterworthの各セクションは選択周波数で約 3.01 dB低下し、理想的なLR2の各セクションは約 6.02 dB低下します。

2,500 Hzでの計算例

8 Ωのウーファー、8 Ωのツイーター、目標周波数 2,500 Hz の場合、理想値は次のとおりです。

ウーファーとツイーターのインピーダンスが異なれば、両帯域の素子値も異なります。そのため、この計算ツールでは2つのインピーダンスを個別に入力します。

公称インピーダンスだけでは足りない理由

8 Ωと表示されたドライバーも、可聴帯域全体で8 Ωの抵抗として動作するわけではありません。共振、ボイスコイルのインダクタンス、エンクロージャーにより、インピーダンスと位相はともに変化します。Dayton AudioのDATS資料では、ウーファーの高域側で上昇するインピーダンスにより、教科書的なローパス回路が狙ったカットオフに達しない場合が示されています。同社のOmniMic測定ガイドでも、適切なクロスオーバー調整には、レベル、遅延、測定距離を揃えたドライバーの周波数特性とインピーダンスのデータが必要だと説明されています。

電気フィルターは、各ドライバー固有の音響的な減衰や物理的な前後位置とも組み合わさります。Linkwitzは、実装状態のドライバーに十分な帯域の重なり、平坦性、位相整合がなければ、電気フィルターだけで狙った音響結果は得られないと述べています。LR2の教科書的モデルでは理想的な電気出力同士が180°ずれるため片側を逆相接続しますが、実機での極性は音響合成と逆相時のディップを測定して判断してください。

部品定格と配線上の限界

算出された容量・インダクタンスだけでは、コンデンサーの耐圧、コイルの許容電流、線径、許容入力、熱安全性は決まりません。コンデンサーのESR、コイルのDCR、部品公差も周波数特性とアンプ負荷を変化させます。配線を変更する前にアンプを切り離し、コンデンサーを放電し、ツイーターメーカーの最低クロスオーバー周波数を確認してください。試作テストは低い音量から始めます。

技術資料：Texas Instrumentsの負荷付きLCフィルター導出、Linkwitz Labのクロスオーバー解説、Linkwitz Labのフィルター解説、Dayton Audio OmniMic測定ガイド、Dayton Audio DATS LAマニュアル。