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直角三角形計算ツール

ステップ 1 / 3 直角三角形計算ツール

0.01以上の長さを入力してください。単位は自由ですが、結果も同じ単位で読み取ってください。

次へ：辺と角度を選ぶ

直角三角形で、辺の長さを1本と鋭角を1つ知っている場合に使えます。辺の長さを入力し、その辺が入力する角度から見て隣辺、対辺、斜辺のどれかを選んでください。角度は度で入力します。結果には2本の直角をはさむ辺、斜辺、もう一方の鋭角、面積、周長が表示されます。直接測れない辺を、測定できる長さと角度から求めたいときにも役立ちます。

直角三角形を解く手順

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    分かっている辺を入力

    0.01から10億までの長さを入力します。メートル、フィートなど任意の単位を使えますが、結果も同じ単位で読み取ってください。

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    辺の種類と角度を指定

    その辺が、分かっている鋭角から見て隣辺、対辺、斜辺のどれかを選び、0.01°から89.99°までの角度を入力します。

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    計算結果を確認

    3辺、もう一方の鋭角、面積、周長を確認します。面積の単位は、入力した長さの単位の平方です。

隣辺、対辺、斜辺の見分け方

入力した鋭角に注目してください。隣辺はその鋭角と直角の両方に接する辺、対辺はその鋭角の向かい側にある辺です。斜辺は直角の向かい側にあり、常に最も長い辺です。もう一方の鋭角を基準にすると隣辺と対辺は入れ替わりますが、斜辺は変わりません。

角度を θ とします。隣辺が分かっていれば、対辺は 隣辺 × tan(θ)、斜辺は 隣辺 ÷ cos(θ) です。対辺が分かっていれば、隣辺は 対辺 ÷ tan(θ)、斜辺は 対辺 ÷ sin(θ) です。斜辺が分かっていれば、隣辺は 斜辺 × cos(θ)、対辺は 斜辺 × sin(θ) です。これらはOpenStaxの直角三角形の三角比の解説にある、サイン、コサイン、タンジェントの関係を使っています。

2本の直角をはさむ辺が分かれば、面積は 隣辺 × 対辺 ÷ 2、周長は3辺の合計です。もう一方の鋭角は 90° − θ です。

分かっている辺 角度 隣辺 対辺 斜辺
隣辺 = 3 53.130102° 3 約4 約5
対辺 = 4 53.130102° 約3 4 約5
斜辺 = 5 53.130102° 約3 約4 5

3・4・5の直角三角形は検算に便利です。面積は6平方単位、周長は12単位になります。ただし、表の角度は小数第6位で丸めているため、計算で求めた辺の値も近似値です。表示された小数を正確な測定値として扱わないでください。

入力するのは0°より大きく90°より小さい鋭角です。どちらの端点でも三角形は線になり、長さが正の3辺を持つ三角形ではなくなります。計算が不安定にならないよう、入力範囲は端点から少し離しています。ラジアンで分かっている角度は、度に換算してから入力してください。角度ではなく2辺が分かっている場合は、斜辺またはピタゴラスの定理の計算ツールを使えます。

よくある質問

決まりません。同じ長さの辺を持ち、形の異なる直角三角形は多数あります。形を決めるには鋭角を1つ、または別の辺を1本知る必要があります。このツールでは辺1本と鋭角1つを使います。

いいえ。三角比は単位のない比なので、どの長さの単位でも使えます。求めた辺と周長は入力と同じ単位、面積はその単位の平方です。例えば辺をメートルで入力した場合、面積は平方メートルで読み取ります。

隣辺は、選んだ鋭角の隣にある辺を指すからです。もう一方の鋭角から見れば、2本の直角をはさむ辺の役割が入れ替わります。斜辺は常に90°の角の向かい側です。

三角比の値の多くは有限の小数で正確に表せず、表示時に丸めが必要です。測った長さや角度にも精度の限界があります。見やすく丸められた結果は、元の測定値の精度を上げるものではありません。

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