二次方程式ソルバー

実数解はなく、i² = −1 を満たす i を含む2つの複素数解があります。

二次公式のプラスとマイナスの両方が同じ値になり、重解となるためです。

いいえ。記号的な根号ではなく、小数点以下最大6桁の数値を表示します。

ステップ 1 / 4 a·x² + b·x + c = 0

a·x² + b·x + c = 0

ax² + bx + c = 0 の実数係数a、b、cを入力します。判別式を計算し、異なる2つの実数解、1つの重解、または複素共役の組を表示します。aが0なら、入力を一次方程式 bx + c = 0 として扱います。結果は数値で、小数点以下最大6桁まで表示されます。

計算の仕組み

2x² − 4x − 6 = 0 では、a = 2、b = −4、c = −6です。

D = (−4)² − 4(2)(−6) = 64
x = (4 ± 8) / 4
x₁ = 3, x₂ = −1

どちらの値も元の式に代入すると0になります。

x² + 2x + 5 = 0 では D = −16 なので、解は −1 + 2i と −1 − 2i です。実数係数を持ち、判別式が負の二次方程式には、必ず複素共役の組があります。

a = 0 なら二次方程式ではありません。bが0でなければ bx + c = 0 を解きます。aとbがともに0の場合、cも0ならすべての実数xが解で、cが0でなければ解はありません。

計算には浮動小数点演算を使い、表示を小数点以下最大6桁に丸めます。非常に大きな係数、係数同士のごく小さな差、高い精度を要する解では丸め誤差が生じます。厳密な根号表現や高精度計算には数式処理システムを使い、代入して検算してください。

実数解はなく、i² = −1 を満たす i を含む2つの複素数解があります。

二次公式のプラスとマイナスの両方が同じ値になり、重解となるためです。

いいえ。記号的な根号ではなく、小数点以下最大6桁の数値を表示します。