プロジェクター投写距離計算ツール

プロジェクターの投写比の計算式

投写比は、投写距離を投写画面の幅で割った値です。使うのは画面幅であり、対角サイズではありません。

投写比 = 投写距離 / 画面幅
投写距離 = 投写比 × 画面幅
画面幅 = 投写距離 / 投写比

距離と幅には同じ単位を使います。投写比自体に単位はありません。BenQ の設置ガイドと Sony の設置例も同じ関係を用いています。

対角サイズを幅と高さに換算する

アスペクト比が a:b、対角サイズが S の場合：

幅   = S × a / √(a² + b²)
高さ = S × b / √(a² + b²)

幅が分かっている場合：

高さ       = 幅 × b / a
対角サイズ = 幅 × √(a² + b²) / a

同じ対角サイズでもアスペクト比が変われば画面幅が変わり、必要な投写距離も変わります。

プロジェクター仕様に記載された光学投写画面のアスペクト比を使ってください。ネイティブ 16:9 の画面内に左右の帯付きで 4:3 コンテンツを表示しても、レンズが 4:3 用になるわけではありません。コンテンツ、表示パネル、画面モードの比率が異なる場合は説明書を確認してください。

計算例：100インチの16:9スクリーン

100インチ（254 cm）の16:9画面は、幅が100インチではありません。

幅   = 100 × 16 / √(16² + 9²) = 87.16 in = 2.21 m
高さ = 100 ×  9 / √(16² + 9²) = 49.03 in = 1.25 m

投写比が 1.20–1.50:1 のズームレンズでは：

最短距離 = 2.2138 m × 1.20 = 2.66 m
最長距離 = 2.2138 m × 1.50 = 3.32 m

小さい投写比は光学ズームの広角端で、距離が一定なら大きい画面になります。大きい投写比は望遠端で、小さい画面になります。画面幅が一定なら、この2値が有効な最短・最長のレンズ位置です。

固定レンズと光学ズーム範囲

距離 L、投写比範囲 Tmin～Tmax の場合：

最小画面幅 = L / Tmax
最大画面幅 = L / Tmin

プロジェクターまたは交換レンズの説明書にある実際の最小・最大投写比を入力してください。広告のズーム倍率だけから端点を推測してはいけません。公称値は丸められており、メーカー固有のレンズ式に定数が含まれる場合もあります。Panasonic のオプションレンズガイドでは、対応する固定・ズームレンズの投写比が大きく異なることが分かります。

光学ズームはレンズで画面サイズを変えます。デジタルズーム、デジタル縮小、切り抜きは物理的な設置範囲を増やさず、有効解像度を下げることがあります。

単純な投写比に含まれない要素

• メーカー公差とレンズ固有の式。 Panasonic は公式計算結果を目安とし、多くの値について精度を ±5% としています。最終的には機種の説明書を参照してください。
• 測定の基準点。 本計算はレンズからスクリーンまでの垂直距離を前提とします。説明書によってレンズ中心、前面、別の筐体基準を使うことがあります。超短焦点では特に重要です。
• フォーカス範囲。 投写比が合っても、その画面サイズや距離で焦点が合うとは限りません。
• オフセットとレンズシフト。 レンズ軸に対する画面位置を変えますが、投写距離計算の代わりにはなりません。Epson はレンズシフトが光学的に画面を移動するため、デジタル補正のような解像度低下がないと説明しています。
• スクリーン枠と余裕。 枠、スピーカー、換気、ケーブル、金具、調整作業の空間を確保してください。
• 明るさ。 幾何学的に収まっても、実際の光量、スクリーンゲイン、周囲光に対して画面が大きすぎる場合があります。

台形補正を前提に設置しない

台形補正は台形状の画面をデジタル変形する機能で、光学投写範囲は広がりません。Epson はまずプロジェクター位置を直すことを勧めています。BenQ も、強い補正が鮮明さ、応答時間、画質、画面サイズに影響し得ると説明しています。物理的に正対させ、光学レンズシフトを使い、避けられない最終調整だけを控えめに補正してください。

プライバシーとデータ処理

ファイルのアップロードやプロジェクター機種・外部 API の照会は行いません。直接入力した寸法は計算のためサーバーへ送信され、段階式フローの値は URL に表示されますが、その後に永続保存する必要はありません。メーカーリンクは別に開き、対象機種とレンズの最新説明書で結果を確認できます。