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PEMDAS電卓

ステップ 1 / 3 計算の順序電卓（PEMDAS）

+ - * / ^ とかっこが使えます。小数は 2.5 のようにピリオドで入力してください。

次へ：丸め方

PEMDAS（ペムダス）は、式を計算する順序を覚えるための英語の頭文字です。まずかっこの中、次にべき乗、次に乗除を左から右へ、最後に加減を左から右へ計算します。数字、小数、+ - * / ^、かっこを使った式を入力すると、答えと、実際に行った計算のすべてを順番に表示します。宿題の確認や、2 + 3 * 4 がなぜ 20 ではなく 14 になるのかを確かめるのに使えます。

PEMDAS電卓の使い方

  1. 1

    式を入力する

    足し算は +、引き算は -、掛け算は *、割り算は /、べき乗は ^、かっこは ( ) を使います。小数はドットで、2.5 のように書きます。

  2. 2

    丸め方を選ぶ

    2番目の画面で式の読み取り結果を確認し、最終的な答えを整数、小数第2位、小数第4位のいずれかに丸められます。初期設定では小数第10位まで表示します。

  3. 3

    答えと計算の手順を見る

    結果ページには、行った計算が順番に並び、適用された規則と、計算後の式が表示されます。

  4. 4

    直す、またはやり直す

    かっこが閉じていない、0で割っているなどの問題があれば、直す箇所を表示します。「戻る」で編集するか、新しい式で最初からやり直してください。

PEMDASとは

PEMDAS は、Parentheses（かっこ）、Exponents（べき乗）、Multiplication and Division（乗除）、Addition and Subtraction（加減）の頭文字です。イギリスなどでは同じ規則を BODMAS や BIDMAS と呼びますが、順序は同じです。日本の学校では「かっこの中、累乗、掛け算と割り算、足し算と引き算」の順に計算すると習います。

優先順位 計算 この電卓での記号
1 かっこ（内側から） ( )
2 べき乗（右から左へ） ^
3 掛け算と割り算（左から右へ） * と /
4 足し算と引き算（左から右へ） + と -

つまずきやすい点が2つあります。

  • 掛け算と割り算は同じ段階、足し算と引き算も同じ段階です。文字の並び順ではなく、左から右へ計算します。10 - 4 + 2 は 6 + 2 = 8 で、10 - 6 = 4 ではありません。8 / 2 * 4 は 4 * 4 = 16 で、8 / 8 = 1 ではありません。
  • べき乗は右から計算します。2^3^2 は 2^(3^2) = 2^9 = 512 で、(2^3)^2 = 64 ではありません。

計算例

(3 + 4) * 2^3 - 10 / 5 では、次の5つの計算を行います。

手順 規則 計算 計算後の式
1 かっこの中の足し算 3 + 4 = 7 7 × 2^3 - 10 ÷ 5
2 べき乗 2^3 = 8 7 × 8 - 10 ÷ 5
3 掛け算 7 × 8 = 56 56 - 10 ÷ 5
4 割り算 10 ÷ 5 = 2 56 - 2
5 引き算 56 - 2 = 54 54

マイナスの数

数字の前のマイナス記号はその数の一部ですが、べき乗はその前のマイナスよりも強く結びつきます。そのため -3^2 は -(3^2) = -9 で、(-3)^2 は 9 です。マイナスの指数も使えます。2^-2 は 0.25 です。

入力できるもの

  • 小数を含む数、演算子 + - * / ^、かっこ（入れ子も可）、合計200文字まで、数やかっこの前のマイナス記号。
  • × と ÷ は、掛け算と割り算として読み取ります。
  • 2(3 + 4) のような省略された掛け算は推測しません。2 * (3 + 4) と書いてください。関数、パーセント記号、階乗、指数表記には対応していません。
  • 整数と小数は分数として正確に計算されるため、0.1 + 0.2 は 0.3、10 / 3 * 3 はちょうど 10 になります。10 / 3 のように有限小数にならない結果は、手順では分数、答えでは小数第10位までの小数で表示します。2^0.5 のように指数が小数の場合は近似値となり、手順に ≈ が付きます。
  • 扱える数の大きさは 9,000,000,000,000,000 までです。それより大きい場合は「大きすぎます」と表示されます。

よくある質問

まず内側のかっこから順にかっこの中を計算し、次にべき乗、次に掛け算と割り算を左から右へ、最後に足し算と引き算を左から右へ計算します。この電卓は、まさにこの順序で計算し、行った計算をすべて表示します。

はい。BODMAS（かっこ、べき乗、割り算、掛け算、足し算、引き算）と BIDMAS も、同じ優先順位を表しています。掛け算と割り算は同じ段階、足し算と引き算も同じ段階なので、どの略語で覚えても答えは変わりません。

PEMDAS の M と D は2つの段階ではなく、1つの段階です。同じ段階の計算は左から右へ行います。8 / 2 * 4 では、先に割り算をします（4 * 4 = 16）。掛け算を先にすると 1 になり、誤りです。

かっこが閉じていない場合、演算子の隣に数がない場合、0で割った場合（または0を負の数でべき乗した場合）、負の数の小数乗のように実数の値がない場合、数が大きすぎて表示できない場合に、その旨をお知らせします。エラーの代わりに 0 を表示することはありません。

入力した式は、手順を計算するためにサーバーに送信されます。また、ステップを移動する際にページのリンクにも追加されるため、計算をブックマークしたり共有したりできます。アカウントやプロフィールには保存されません。

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