グラフ計算機
+、-、*、/、^、括弧、pi、e、x、sin、cos、tan、sqrt、abs、ln、log10、exp に対応しています。
このグラフ計算機を使えば、数式処理システムをインストールしたり重い数学アプリを起動したりせずに、x の関数をそのままプロットできます。x^2 - 4*x + 3 のような式を入力し、x の表示範囲を選び、y 軸の目盛りは自動調整に任せるか自分で指定して、描かれた曲線とサンプリングされた値の表の両方を確認しましょう。
関数をプロットする手順
-
1
関数を入力する
x、演算子、かっこ、定数のほか、sin、cos、sqrt、ln、exp などの対応関数が使えます。
-
2
表示範囲を設定する
x の最小値、最大値、サンプル数を選びます。手早く調べたいときは y 範囲を自動に、授業で同じ画面を保ちたいときは y の上下限を手動で指定します。
-
3
グラフを確認する
SVG のグラフ、符号変化の回数、x/y の表を読み取ります。グラフをダウンロードしたり、表をコピーしてノートやプリントに使えます。
グラフ計算機が対応している内容
この計算機は、1 変数の式を f(x) として、指定した x の区間で評価します。演算子 +、-、*、/、^、かっこ、2x のような積の省略記法、定数 pi と e、そして sin、cos、tan、sqrt、abs、ln、log10、exp といった主要な関数に対応しています。
たとえば既定の式:
x^2 - 4*x + 3
は、x 軸と 1 と 3 で交わる放物線です。x = -5 から x = 5 までの既定の表示範囲では、上に開いた曲線が描かれ、値の表は同じ区間の点をサンプリングし、符号変化の回数は曲線が符号を変える場所を示します。
| 入力項目 | 何を決めるか | 実用上のヒント |
|---|---|---|
| 関数 f(x) | 評価する式 | 迷ったら掛け算は * と書いてください。 |
| X 最小 / X 最大 | 横方向の表示範囲 | X 最大は X 最小より大きくする必要があります。 |
| サンプル数 | プロットする点の数 | 点を増やすほど曲線はなめらかになりますが、計算量も増えます。 |
| y 範囲 | 縦方向の目盛り | 自由に試すなら自動、複数のグラフを比べるなら手動が向いています。 |
これは数値的にグラフを描くツールであり、数式処理システムではありません。サンプリングした曲線と表はブラウザーのセッション内でローカルに描画され、恒等式の証明や式の簡約は行わず、入力した関数をどこにも送信しません。
よくある質問
1 変数関数のブラウザーでの手早いプロット、値の表、表示範囲の確認までは十分にカバーできます。数式処理、厳密な交点の算出、複数関数の連立などは、専用の数式処理システムのほうが優れています。
ゼロ除算や負の数の平方根のように、サンプリングした点が有限の値にならない場合に途切れます。誤解を招く線を引くのではなく、そうした点を除いて描画しています。
サンプリングした点のうち、関数がちょうど 0 になる場所や、隣り合う点の間で符号が変わる場所の数です。目安として役立ちますが、厳密に解を求める機能ではありません。
いいえ。式は Livewire のツール内でローカルに処理され、SVG はご利用中のブラウザーセッション向けに生成されます。外部の数学 API は使用していません。
関連ツール
多項式の微分計算機
3x^3 + 2x^2 - 5x + 7 のような多項式を微分し、定数・係数・累乗がどのように f'(x) になるか確認できます。
上昇星座計算ツール
生年月日と出生時刻から上昇星座を推定します。2時間ごとの簡易方式で、完全な出生ホロスコープではありません。
アレニウスの式 計算ツール
アレニウスの式を用いて、頻度因子 A、活性化エネルギー Ea（kJ/mol）、温度 T（K）から反応速度定数 k を、ブラウザ上で瞬時に計算します。
変化率計算ツール
数値が何パーセント増減したかを計算します。符号付きの変化率、絶対差、使用した計算式を確認できます。
BMI計算機
身長と体重からBMIを計算します。WHO分類、健康的な体重範囲、BMIの限界を表示します。
Roth IRA計算機
米国のRoth IRAについて、年間拠出額、期待リターン、退職までの年数から将来残高を試算します。拠出額、運用成長、税引き後の比較を確認できます。