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自由落下計算機

ステップ 1 / 3 自由落下計算機
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高さか時間から始める

正の値を1つ入力してください。高さは放した位置から下への鉛直距離、時間は放してからの秒数です。

選んだ単位は入力する高さと初速度、表示結果に適用されます。時間は常に秒です。

次へ: 重力加速度と初速度

鉛直方向の落下高さまたは経過時間を入力すると、もう一方の値と最後の下向きの速さを計算します。距離はメートルかフィートを選び、標準的な地球の重力加速度を使うか、別の一定値を指定できます。下向きの初速度は任意です。空気抵抗を無視する理想的な計算で、実際の衝突を予測するものではありません。

3ステップで自由落下を計算

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    高さか時間を選ぶ

    メートルまたはフィートで正の高さを入力するか、秒単位の経過時間を入力します。距離と速さの単位も選びます。

  2. 2

    条件を設定

    重力加速度の初期値は地球の標準値9.80665 m/s²です。一定加速度の問題では変更できます。静止状態から落とす場合、初速度は空欄にします。

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    結果を確認してコピー

    落下距離、経過時間、最終的な下向きの速さを確認し、必要なら3つの結果をコピーします。

理想的な運動の式

下向きを正とし、重力加速度は一定とします。下向きの初速度を v₀、経過時間を t、重力加速度を g とすると、落下距離は h = v₀t + ½gt²、最後の下向きの速さは v = v₀ + gt です。時間の代わりに正の高さを指定すると、同じ式から正の経過時間を求めます。式の説明はOpenStaxの自由落下の解説を参照してください。初期値 g = 9.80665 m/s² はNISTの標準重力加速度であり、現在地で測った値ではありません。

静止状態から標準重力加速度で落とした場合、t = 2 s なら h = ½ × 9.80665 × 2² = 19.6133 m、v = 9.80665 × 2 = 19.6133 m/s です。高さ 19.6133 m を初速度0で入力しても、時間は 2 s になります。同じ2秒間でも初速度が下向きに 3 m/s なら、距離は 25.6133 m、最後の速さは 22.6133 m/s です。表示は丸められる場合がありますが、計算には丸め前の値を使います。

単位と入力範囲

高さと初速度には選択した距離の単位を使います。メートルとメートル毎秒、またはフィートとフィート毎秒です。時間は常に秒、重力加速度の入力は常に m/s² です。換算には正確に 1 ft = 0.3048 m を使います。桁区切りを入れずに数値を入力してください。小数点の表記はページの言語設定に従います。初速度の空欄は0です。高さは換算後で0超～1,000,000 m、時間は0超～600 s、初速度は換算後で0～10,000 m/s、重力加速度は0.001～100 m/s²です。

この結果に含まれないもの

現実の落下では空気抵抗を受け、重力加速度も場所や高度で変わります。この計算は抗力、終端速度、水平方向の運動、上向きの投射、跳ね返り、接触後の力を扱いません。長距離の落下も、入力した一定の重力加速度による数学的な例であり、実際の軌道や安全性の推定ではありません。OpenStaxの説明も空気抵抗を無視する条件を用いています。

計算はブラウザー内で行います。ステップ式では、次のページに値を渡すため、このタブに最大30分間だけ入力値を保存します。期限切れの記録は次回開いたときに削除され、「最初からやり直す」で現在の記録を削除します。URLにはランダムなジョブIDだけが入り、高さ、時間、速さは入りません。タブ内の保存が使えない場合は、保存不要の1ページ版で入力し直して計算できます。

よくある質問

はい。高さを選び、放した位置から下への正の鉛直距離を入力してください。指定した重力加速度と下向きの初速度から経過時間と最後の速さを求めます。

初速度を0として、静止状態から落とした場合を計算します。正の値なら、計時開始時にすでに下向きへ動いている物体を表します。上向きの投射には対応していません。

いいえ。高さと初速度、結果にはフィートとフィート毎秒を使いますが、重力加速度の入力は常にメートル毎秒毎秒です。内部で換算します。

理想的な計算では、運動に逆らう空気抵抗を無視します。形状、質量、空気密度などにより、特に長い落下で実際の運動は変わります。

いいえ。計算はブラウザー内で行います。ステップ式ではこのタブに最大30分間保存し、1ページ版では保存しません。最初からやり直すと、現在保存されている値を削除します。

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