箱ひげ図メーカー
数値はカンマ、スペース、改行で区切ります。小数はピリオドで書き(2.5)、桁区切りは入れないでください。
続けるには2つ以上の数値を入力してください。グラフを描画できるよう、数値は2個から2000個まで、各値は-1e150から1e150の範囲で入力してください。
数値のリストを貼り付けると、箱ひげ図メーカーが箱ひげ図を描きます。箱は第1四分位数(Q1)から第3四分位数(Q3)まで、線は中央値を表し、ひげは外れ値ではない最小値と最大値まで伸び、外れ値は1点ずつ点で示されます。グラフの下には五数要約、IQR、外れ値の境界値が表示されるので、図の各目盛りを自分で確かめられます。横向きと縦向きから選べ、SVGファイルとしてダウンロードしてレポートやスライドに使えます。
箱ひげ図の作り方
-
1
数値を貼り付ける
カンマ、スペース、改行で区切った数値を2つ以上入力または貼り付けます。数値でない項目は除外され、結果ページに一覧で表示されます。
-
2
グラフの向きを選ぶ
横向き(値が左から右へ並ぶ)か縦向き(値が下から上へ並ぶ)を選びます。
-
3
図と要約を確認する
軸つきの箱ひげ図を見たあと、最小値、Q1、中央値、Q3、最大値、IQR、両側の境界値、外れ値の一覧を確認します。
-
4
ダウンロードまたはコピー
グラフをSVGファイルでダウンロードするか、要約をテキストでコピーします。最初からやり直して別のデータも描けます。
箱ひげ図の見方
箱ひげ図は、データを5つの数値にまとめ、1本の数直線上での位置関係を示します。
| 図の部分 | 示すもの |
|---|---|
| ひげの左端または下端 | 外れ値ではない最小の値 |
| 箱の左端または下端 | Q1(第1四分位数): 全体の4分の1の値がこれより小さい |
| 箱の中の線 | 中央値: 全体の半分の値がこれより小さい |
| 箱の右端または上端 | Q3(第3四分位数): 全体の4分の1の値がこれより大きい |
| ひげの右端または上端 | 外れ値ではない最大の値 |
| 離れた白抜きの点 | 外れ値(境界値の外側にある値) |
箱そのものが四分位範囲で、IQR = Q3 - Q1 です。データの中央の半分がここに入ります。
このツールの四分位数の求め方
このツールは**中央値を両側に含める方法(inclusive median method)**を使います。値を小さい順に並べて中央値を求め、前半と後半に分けます。値の個数が奇数のときは、中央値そのものを前半と後半の両方に入れます。Q1は前半の中央値、Q3は後半の中央値です。これはRのfivenum()やboxplot()と同じ規則で、手書きの箱ひげ図を教える多くの教科書が採用している方法です。
サンプルが少ない場合、ほかのソフトでは四分位数が少し違って出ることがあります。1から8までの数値では、このツールはQ1 = 2.5、Q3 = 6.5になりますが、ExcelのQUARTILE.INCでは2.75と6.25になります。データが多くなるほど、方法による差は小さくなります。
外れ値とひげ
境界値はQ1 - 1.5 x IQRとQ3 + 1.5 x IQRです。境界値の外側にある値は点で描かれ、境界値とちょうど等しい値は外れ値ではありません。ひげは、境界値の内側にある最も極端な値で止まるため、外れ値まで伸びることはありません。
計算例
データ: 12, 15, 17, 18, 21, 22, 24, 25, 29, 64(10個)
- 中央値: (21 + 22) / 2 = 21.5
- 前半
12, 15, 17, 18, 21のQ1 = 17 - 後半
22, 24, 25, 29, 64のQ3 = 25 - IQR: 25 - 17 = 8
- 境界値: 17 - 12 = 5 と 25 + 12 = 37
- 64は37より大きいので外れ値です。上側のひげは29、下側のひげは12で止まります。
使うときのコツ
- 値は5、6個以上用意しましょう。2、3個の箱ひげ図からはほとんど何も読み取れません。
- 桁区切りのカンマは入力しないでください(1,200ではなく1200と書きます)。
- 1.5 x IQRの規則は、もう一度確認したほうがよい値を知らせるもので、その値が誤りだと証明するものではありません。
- グループを比べるときは、グループごとに図を作り、軸の範囲をそろえてください。
よくある質問
箱ひげ図は、最小値、第1四分位数、中央値、第3四分位数、最大値でデータの分布をまとめた図です。箱は中央の50%の値を含み、箱の中の線が中央値、ひげは残りのデータがどこまで広がっているかを示します。外れ値は離れた点として描かれます。
1.5 x IQRの規則を使います。Q1 - 1.5 x IQRより小さい値、またはQ3 + 1.5 x IQRより大きい値は点で描かれ、外れ値の一覧に載ります。境界値とちょうど等しい値は外れ値になりません。ひげは境界値の内側にある最も極端な値で止まります。
四分位数の求め方は、サンプルが少ないと方法によって異なります。このツールは前半と後半それぞれの中央値を取り、個数が奇数のときは中央値を両方に含めます。ExcelのQUARTILE.INCは順位の間を補間するため、1から8のような偶数個ではQ1とQ3が少し違います。奇数個ならたいてい一致します。
はい。結果ページのSVGダウンロードボタンで、白い背景のベクター画像として保存できます。ブラウザで開いたり、スライドや文書に貼り付けたり、ベクター編集ソフトで加工したりできます。数値をテキストでコピーすることもできます。
リストは約12,000文字まで、一般的な数値なら2,000個ほどです。図を作るには2つ以上の数値が必要です。数値でない項目はスキップされ、修正できるよう結果ページに表示されます。
統計値の計算とグラフの描画のために、数値は当社のサーバーに送信され、次のステップへはページのリンクに含まれて引き継がれます。リンクに載せたくない機密データは貼り付けないでください。SVGのダウンロードは、表示中のグラフからお使いの端末で作成されます。
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