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三角形計算機

ステップ 1 / 4 三角形の幾何
次へ：辺b

三角形の3つの辺の長さを、同じ単位で入力します。計算機は三角不等式を確認し、正三角形、二等辺三角形、不等辺三角形のどれかを判定したうえで、ヘロンの公式と余弦定理を使って面積、周長、角A、B、Cを求めます。

三角形計算機の使い方

  1. 1

    辺a、辺b、辺cを入力

    センチメートル、メートル、インチなど、3辺すべてで同じ単位を使ってください。

  2. 2

    辺の長さを検証

    最も長い辺は、残り2辺の和より短くなければなりません。

  3. 3

    面積と角度を計算

    ヘロンの公式で面積を、余弦定理で角A、B、Cを求めます。

  4. 4

    結果を確認

    三角形の種類、周長、面積、各角度を度単位で確認できます。

この計算機で求められること

既知の入力 使用する方法 結果
3つの辺の長さ（SSS） 三角不等式、ヘロンの公式、余弦定理 有効性、三角形の種類、周長、面積、角A、B、C

このページは辺-辺-辺のケースを扱います。3辺ではなく角度が分かっている場合は、三角関数計算機を使うか、先に図を描いて不足している辺の長さを確定してください。

三角不等式

辺a、b、cを持つ有効な三角形では、どの辺も残り2辺の和より短い必要があります。

a + b > c
b + c > a
a + c > b

この条件を満たさない入力は実際の三角形を作りません。そのため、計算機は誤解を招く幾何値を返さず、エラーを表示します。

3辺から面積を求める

3辺がすべて分かっている場合、計算機はヘロンの公式を使います。

s = (a + b + c) / 2
面積 = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

ここでsは半周長です。辺をセンチメートルで入力した場合、面積は平方センチメートルになります。メートルで入力した場合は平方メートルになります。

3辺から角度を求める

辺の検証後、各角度は余弦定理で計算されます。

cos(A) = (b² + c² − a²) / (2bc)
cos(B) = (a² + c² − b²) / (2ac)
cos(C) = (a² + b² − c²) / (2ab)

計算機は結果を度に変換し、表示用に丸めます。

三角形の種類

辺の長さから三角形の種類も分かります。

  • 正三角形：3辺がすべて等しい。
  • 二等辺三角形：ちょうど2辺が等しい。
  • 不等辺三角形：3辺がすべて異なる。

3、4、5の三角形は有効で、直角三角形の代表的な例です。2、3、6の入力は、2 + 3が6より大きくないため無効です。

よくある質問

はい。計算機は単位に依存しません。3辺を同じ単位で入力すると、周長はその単位、面積は対応する平方単位で扱われます。

三角不等式を満たしていません。最も長い辺は、残り2辺の和より短い必要があります。数値と単位がそろっているか確認してください。

はい。入力は辺の長さだけで、計算された角度は度で表示されます。

このバージョンは辺-辺-辺のケースを解きます。三角不等式を満たす場合、3つの辺の長さで三角形が一意に決まります。

いいえ。すべての計算はブラウザ内で実行されます。

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