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四分位数計算ツール

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四分位数は、順序付けられたデータセットを4つの等しい部分に分割します。この計算ツールはデータを並べ替え、Q1（第25パーセンタイル）、中央値（Q2）、Q3（第75パーセンタイル）および四分位範囲を算出します。これにより、統計ソフトウェアを開くことなくデータの中央50％を把握できます。

四分位数の計算方法

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    データセットを貼り付けます

    数値をカンマ、空白、セミコロン、または改行で区切って入力します。小数点にはピリオドを使ってください。数値でない項目は無視されます。

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    並べ替えは自動的に実行されます

    この計算ツールは、パーセンタイルを算出する前に値を昇順で並べ替えます。

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    5桁の要約を読む

    カウント、最小値、第1四分位数（Q1）、中央値、第3四分位数（Q3）、最大値およびIQR（Q3 – Q1）を確認できます。

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    IQRを使用して外れ値を特定します

    Q1から1.5×IQR以下、またはQ3から1.5×IQR以上の値は、典型的なタッキー外れ値です。

線形補間法

このツールは線形補間によるパーセンタイル定義を採用しています（NumPyではlinear、ExcelではPERCENTILE.INCと呼ばれます）。並べ替えられたnの値のサンプルにおいて、p番目のパーセンタイルの順位は(p / 100) * (n - 1)となります。その順位が整数でない場合は、隣接する2つの値の間に補間して結果を算出します。

定義の比較方法

方法 名前 小規模サンプルにおける振る舞い
線形（このツール） Excel INC、NumPyの線形処理 平滑化処理で、ほとんどの統計学講義に適しています
独占 Excel EXC 最後の尾部に対して定義されていません
ツーキーヒンジ ボックスプロットでデフォルトで使用される 偶数nの場合、Q1/Q3がわずかに異なる

IQRの読み取り

  • サイズの小さいIQRは、範囲に対して長い尾を持つ密なクラスターを示している。
  • 大きなIQRは、分布の中央部分に広範なばらつきがあることを示している。
  • 簡易な「外れ値フィルター」：[Q1 - 1.5 * IQR, Q3 + 1.5 * IQR]。外側のポイントは確認する価値があります。

よくある質問

Excelには2つの関数があります：PERCENTILE.INC（線形、このツールと同じ）およびPERCENTILE.EXC（排他的）。EXCを使用すると、特にデータ点が10個未満のデータセットでは尾部の四分位値が異なる場合があります。

はい。符号は並べ替えの際に保持されるため、負の値も正の値と同様に並べ替え後のリストの下部に配置され、Q1に送られます。

はい。改行、タブ、スペース、カンマ、セミコロンはすべて区切りとして機能するため、Google SheetsまたはExcelの列はそのまま解析されます。

重複値は保持されます。これらはサンプルサイズに計上され、パーセンタイル順位を変動させます。これは経験的四分位数において正しい挙動です。

はい。計算のため数値を当社サーバーへ送信し、ステップ形式ではURLに含まれる場合もあります。機密データは入力しないでください。

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