ノノグラム作成ツール

ノノグラムのヒントが絵を表す仕組み

ヒントは、連続する塗りマスの長さを並べた順序付きの数字です。行のヒントは左から右へ、列のヒントは上から下へ読みます。同じラインに複数のかたまりがある場合、かたまり同士の間には少なくとも1つの空きマスが必要です。最初のかたまりより前と、最後のかたまりより後ろには空きマスがいくつあっても構いません。塗りマスが1つもないラインは 0 と表示されます。

数字の順番は重要です。■■·■· と ■·■■· のヒントはそれぞれ 2 1 と 1 2 なので、異なるラインとして扱われます。

5×5の作例

次のような行で絵を作ったとします。

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行のヒントは 2 / 4 / 4 / 2 / 1 です。同じ絵を縦に読むと、列のヒントは 2 / 4 / 5 / 2 / 0 になります。5列目には塗りマスがないため、ヒントは0です。

解の一意性を確認する理由

描いた絵は、その絵から作られたヒントを満たす正しい解の1つです。しかし、唯一の解とは限りません。異なる白黒の盤面から、行と列の連続数がまったく同じになることがあります。ノノグラム作成の研究でも、画像をヒントに変換すれば自動的に一意になるとはせず、解が1つだけであることを別の品質条件として扱っています。

この作成ツールは、次の3種類の結果を表示します。

• 一意解: 検証処理が探索を完了し、解が正確に1つだけ見つかりました。
• 複数解: 同じヒントを満たす異なる盤面が少なくとも2つ見つかりました。
• 未検証: 上限付き探索が完了しなかったため、一意か複数かを断定しません。

一意解であっても、人が気持ちよく論理だけで解けるとは限りません。数学的には解が1つでも、仮置きや試行錯誤が必要だったり、初心者が知らない高度な手筋が必要だったりする場合があります。

デザインと印刷のコツ

• はっきりしたシルエットから始めましょう。孤立したマスや細かなノイズが多いと、1が長く並ぶ読みにくいヒントになります。
• 初めて作るなら5×5か10×10がおすすめです。題材に本当に細部が必要になってから15×15や25×25に広げます。
• 全空きのラインと全塗りのラインは解き始めの手掛かりになりますが、多すぎると簡単になりすぎます。
• 配布前に印刷プレビューでヒントの大きさを確認してください。グレースケール印刷でも数字とマス目が明瞭に見える必要があります。
• 問題を共有するときは、解答を別ページにしておきます。

上記のヒント規則は、Conceptisが解説する標準的な白黒Pic-a-Pix形式に沿っています。画像、ヒント、一意な復元の違いについては、Batenburgらによる難易度の異なるノノグラムの構成と、Henstraによる画像を基にした構成と複数解の研究も参照できます。