分数計算機
分母が共通因数を持たなくなると、頭の中で分数の計算をするのは誤りが起こりやすくなります。この計算機に2つの分数（通常の分数でも帯分数でも可）を入力し、演算を選ぶと、通分のステップを示したうえで既約分数の結果を返すので、計算過程を確認できます。
分数を計算する方法
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1
最初の分数を入力
分子と分母を入力するか、2 1/3 のような帯分数を入力します。
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2
演算子を選ぶ
+、−、×、÷ のいずれかを選びます。
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3
2つめの分数を入力
同じ形式で、整数・分数・帯分数のいずれでも入力できます。
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4
結果を確認
出力は既約分数として表示され、小数での同等値も併記されます。
各演算の背後にあるルール
| 演算 | ルール |
|---|---|
| 足し算 | a/b + c/d = (ad + bc) / bd、その後、最大公約数で約分 |
| 引き算 | a/b − c/d = (ad − bc) / bd |
| 掛け算 | a/b × c/d = ac / bd |
| 割り算 | a/b ÷ c/d = a/b × d/c = ad / bc |
この計算機は、分子と分母をそれらの最大公約数（ユークリッドの互除法）で割ってすべての答えを約分するため、6/8 は 3/4 になります。
帯分数
2 3/4 のような帯分数は、まず仮分数に変換されます：2 3/4 = (2×4 + 3)/4 = 11/4。最終的な答えが仮分数（分子 ≥ 分母）になる場合は、仮分数と帯分数の両方で表示されます。
よくある落とし穴
- 約分し忘れる。 8/12 と 2/3 は等しく、先生はほぼ必ず約分した形を求めます。
- 分母に付く負の符号。 −3/4 と 3/−4 と −(3/4) は同じ数です。このツールは符号を分子側に正規化します。
- ゼロでの除算。
a/b ÷ 0/dは未定義です。ツールは無限大を返すのではなく、これを警告します。 - 帯分数のスペース。 スペースを入れた “2 1/3” は帯分数ですが、“21/3” は7です。
よくある質問
はい。整数部または分子の前にマイナス記号を付けます：−2 1/3 または −7/3。負の数の減算は標準的な代数に従うため、1/2 − (−1/4) は 3/4 になります。
学校の課題では帯分数（“1 1/2”）が求められることが多い一方、工学・料理・代数では仮分数（“3/2”）のまま扱うことがあります。どちらも正しく、場面によって求められる形が異なります。
ユークリッドの互除法で分子と分母の最大公約数を求め、両方をそれで割ります。結果は常に既約分数になります。
いいえ。入力した数値はローカルで評価され、ページを離れるとすぐに破棄されます。
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