ネルンストの式計算ツール
ネルンストの式は、反応物と生成物が標準濃度にないときに電気化学電池が実際に示す電位を教えてくれます。25 °C では E = E° − (0.0592 / n) · log10(Q) と書け、E° は標準電池電位、n は移動電子数、Q は反応商です。3 つの値を入力すれば電池電位 E がボルト単位ですぐに求まり、濃度の変化が酸化還元反応を自発的な方向へ押しやるのか、その逆なのかを確認できます。
ネルンストの式計算ツールの使い方
-
1
E° と n を入力する
標準電池電位をボルト単位で入力し、係数を合わせた半反応で移動する電子の数を入力します。
-
2
反応商 Q を入力する
Q は着目した時点における生成物の活量の積を反応物の活量の積で割った値です (標準状態では Q = 1)。
-
3
電池電位 E を読み取る
ツールが E = E° − (0.0592 / n) · log10(Q) を適用し、E をボルト単位で小数第 4 位まで表示します。
25 °C におけるネルンストの式
ネルンストの式の完全な形は E = E° − (RT / nF) · ln(Q) です。ここで R は気体定数、T はケルビン単位の温度、n は移動電子数、F はファラデー定数です。標準的な実験室温度である 25 °C (298.15 K) で自然対数を常用対数に変換すると、係数 2.303 · RT / F はおよそ 0.0592 V にまとまり、次の扱いやすい形になります。
E = E° − (0.0592 / n) · log10(Q)
- E°: 標準電池電位 (V)。標準還元電位の表から
E°(カソード) − E°(アノード)として求めます。 - n: 係数を合わせた酸化還元反応で移動する電子の物質量 (mol)。
- Q: 反応商、
[生成物] / [反応物](純粋な固体と液体は除き、気体には atm 単位の分圧を用います)。
計算例
ダニエル電池 Zn | Zn²⁺ ‖ Cu²⁺ | Cu を考えます。E° = 1.10 V、n = 2 です。[Zn²⁺] = 1.0 M、[Cu²⁺] = 0.010 M とすると Q = [Zn²⁺] / [Cu²⁺] = 1.0 / 0.010 = 100 になります。
E = 1.10 − (0.0592 / 2) · log10(100) = 1.10 − 0.0296 · 2 ≈ 1.041 V
銅イオンを薄めると電池電位が下がります。これはルシャトリエの原理が予測するとおりです。
Q が電位をどう動かすか
| 反応商 Q | log10(Q) | E への影響 (E° と比べて) |
|---|---|---|
| Q < 1 | 負 | E は E° より高い |
| Q = 1 | 0 | E は E° に等しい (標準状態) |
| Q > 1 | 正 | E は E° より低い |
| Q = K (平衡) | log10(K) | E = 0 (正味の駆動力なし) |
よくある間違い
- n の取り違え。 まず酸化還元反応の係数を合わせてください。
nは 2 つの半反応の間で実際に打ち消し合う電子数であり、どちらか大きいほうの値ではありません。 - Q の立て方の誤り。 純粋な固体と液体は含めず、溶質にはモル濃度、気体には分圧 (atm) を使います。
- 常に 25 °C と決めつける。 定数 0.0592 は温度に依存します。別の温度では
2.303 · RT / Fを計算し直してください。 - 符号の混同。
Eが正なら書かれたとおりの反応が自発的 (ΔG < 0) であり、負なら逆反応のほうが有利だという意味です。
よくある質問
0.0592 V は、常用対数の形について 25 °C (298.15 K) で 2.303 · RT / F を計算した値です。自然対数の形では RT / F ≈ 0.0257 V を使います。どちらも同じ式を表しており、このツールは 25 °C の常用対数の形を使っています。
E = 0 のとき系は平衡 (Q = K) に達しており、正味の駆動力が残っていないため、電池は有効な電圧を出せません。完全に放電しきった電池がこの状態です。
失う電子数と得る電子数が等しくなるように、酸化半反応と還元半反応の係数を合わせます。2 つの半反応の間で打ち消し合う電子の公倍数が n です。
いいえ。計算はすべてブラウザー内で行われます。入力した標準電位、電子数、反応商がサーバーに送られることも、どこかに保存されることもありません。
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