Softonic

中点計算機

ステップ 1 / 3 中間点
次へ

二つの点の中点とは、その座標が両端点の座標の平均値となる点のことです。2次元の場合には(x1, y1)および(x2, y2)を入力し、3次元の場合にはz値も追加すると、計算機は中点、両点間の距離、およびそれらを結ぶ線分の傾きを返します（中点が垂直な平分線問題における解法の一部となる場合に特に役立ちます）。

中点の計算方法

  1. 1

    点Aを入力してください

    2次元では (x1, y1)、3次元では (x1, y1, z1) を使用します。

  2. 2

    ポイントBを入力してください

    (x2, y2)または(x2, y2, z2)で、対応する次元を持つ。

  3. 3

    中点を読みます

    座標を平均します：((x1+x2)/2, (y1+y2)/2, ...).

  4. 4

    距離と傾きを読み取る

    距離は距離の公式で求め、傾きは縦の変化量を横の変化量で割って求めます。

数式

2次元の中点：

M = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2)

3D 中点：

M = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2, (z₁ + z₂) / 2)

これは、各座標を独立に処理した場合の平均値にすぎません。

作業例

2D: A = (2, 3), B = (8, 7).

  • xの中点：(2 + 8) / 2 = 5
  • yの中点：(3 + 7) / 2 = 5
  • M = (5, 5)

3D: A = (1, 2, 3), B = (7, 4, 11).

  • x: (1 + 7) / 2 = 4
  • y: (2 + 4) / 2 = 3
  • z: (3 + 11) / 2 = 7
  • M = (4, 3, 7)

関連する量もツールで表示されます

2つの点間の距離：

2D: d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²)

3D: d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)² + (z₂−z₁)²)

勾配（2次元のみ）：

slope = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)

垂直線（x₁ = x₂）の傾きは定義されていません。

中点が現れる場所

  • **幾何の宿題。**線分の中心を求める；三角形の垂直平分線または中線を引く手順を示す。
  • **座標幾何の証明。**図形が平行四辺形であること、または対角線が互いを二等分することを示す。
  • 物理学。 2つの等しい点質量の重心；運動軌道上の中点。
  • ゲーム開発。 t = 0.5 における2つの位置間のレーピング処理により、中点が求められる。
  • GISおよびマッピング。 ロケーション選択用UIにおいて、「2つの場所間」の距離を近似する。

2以上のポイントについて

中点とは2つの点の平均値です。3つ以上の点の重心については、すべての座標を平均します：

Centroid = ((x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n, (y₁ + ... + yₙ) / n, ...)

同じアイデアをすべてのポイントに適用しています。

符号と象限に関する注意

符号が打ち消される場合、中点は両端点とは異なる象限に位置することがあります。例：A = (−3, 2)，B = (3, −4)。中点は (0, −1) であり、軸上にあり、y = 0 の下方に位置します。常に符号を意識してください。計算機は負数も正しく処理します。

よくある質問

この公式を直接用いるわけではありません。緯度・経度は球面座標です。数キロメートル以内の点については緯度と経度の平均値を取ることで問題ありませんが、長距離では誤りが生じます（特に極地付近や国際日線を通る地域では顕著です）。数百キロメートル程度の距離については、大円の中点計算式を使用してください。

まずデカルト座標に変換してください：x = r·cos(θ), y = r·sin(θ)。これらの座標の中点を取った後、（任意で）再び極座標に変換します。

はい、中点とは、AとBを結ぶ直線のちょうど中央に位置する点です。定義上、これはその線分上にある点です。

直接的にはではありません。中点は角ではなく、線分を二等分します。角を二等分するには、頂点から等長の射線を引く角度平分線の作法を使用します。

関連ツール

変動係数計算ツール

任意のデータセットの変動係数（CV）を計算します。CVの割合、平均、標準偏差を、標本または母集団の設定で確認できます。

カメラ画角・撮影範囲計算ツール

センサー寸法、焦点距離、撮影距離から、水平・垂直・対角画角と実際に写る幅・高さを計算します。

スピーカーインピーダンス計算機

同一仕様のパッシブスピーカーを直列、並列、平衡直並列に接続したときの公称負荷を計算し、アンプの最小負荷と比較します。

RAID 容量計算ツール

RAID 0、1、5、6、10、50、60 の容量を比較。異なるドライブ容量、パリティースパン、ホットスペア、TB と TiB、平均ドライブ価格を計算できます。

ゲマトリア計算ツール

任意の単語やフレーズのゲマトリア値を6種類の英語暗号で計算します。Simple/Ordinal、Full Reduction、Reverse、Sumerian、Jewish/Latin に対応しています。

平方根計算機

正の数、0、負の数の平方根を計算します。小数近似、整数入力に対する簡約した根号表現、完全平方数と複素数の平方根についての要点を確認できます。

このツールは他の言語でも利用できます