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ベルト長さ計算ツール

ステップ 1 / 4 計算項目

何を計算しますか？

2プーリー、アイドラーなしの非交差オープン駆動で未知の寸法を選びます。

何を計算しますか？
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平行な2軸と2つのプーリーからなる単純なオープンベルト駆動について、ベルト経路の幾何学的長さを求めます。プーリー基準径と軸間距離を1つの共通単位（ミリメートルまたはインチ）で入力し、接線と円弧による厳密値を標準的な工学近似値と比較できます。両方の直径とベルト長が同じ基準線（ピッチ、データム、または有効線）を使う場合にのみ意味のある結果になります。呼び長さの目安にし、実際のベルトと取付張力はメーカー資料から選定してください。

オープンベルト長の計算方法

  1. 1

    2つのプーリー径を入力

    大・小プーリーを同じピッチ径、データム径、または有効径の基準で測ります。

  2. 2

    軸間距離を入力

    プーリー外縁やベルト直線部の間ではなく、2本の軸中心間を測ります。

  3. 3

    結果を確認して適合品を選定

    厳密長と近似長を比較し、メーカー仕様から適合する規格ベルトを選びます。

この計算ツールが求めるもの

2つのプーリーを回るオープン（非交差）ベルトの幾何学的経路長です。軸は平行、プーリー溝は整列し、ベルトには2本の外接線による直線部があります。多軸のサーペンタイン経路、クロスベルト、張力は計算しません。

全寸法で同じ基準を使ってください。同期ベルトの長さはピッチラインで規定され、歯ピッチの整数倍でなければなりません。Vベルトのカタログではデータム長、有効長、内周長、外周長のいずれかが使われますが、同じ周長の別名ではありません。たとえば Gates の製品データは有効長と外周長を別々に示し、Optibelt の計算票はベルト種、プーリー径、軸間距離、表示ベルト長を求めます。

オープンベルトの厳密式

記号：

  • D = 大プーリーの基準径
  • d = 小プーリーの基準径
  • C = 軸間距離
  • Δ = (D − d) ÷ 2
  • α = asin(Δ ÷ C)（ラジアン）

接線と円弧を用いた厳密長：

L_exact = 2√(C² − Δ²) + π(D + d) ÷ 2 + (D − d)α

第1項は2本の直線部、残りはプーリーごとに異なる接触円弧です。接線幾何には C > |D − d| ÷ 2 が必要で、実物のプーリーが重ならない配置では通常 C > (D + d) ÷ 2 も必要です。

標準近似式

一般的な設計近似：

L_approx = 2C + π(D + d) ÷ 2 + (D − d)² ÷ (4C)

2プーリー駆動の初期寸法を求める実用式です。直径差が軸間距離に対して大きくなるほど誤差が増えるため、近い規格長を比較するときは厳密値を使ってください。同径なら両式とも L = 2C + πD になります。

計算例

D = 200 mm、d = 100 mm、C = 500 mm の場合：

Δ = 50 mm、α = asin(0.1) = 0.100167 rad

L_exact = 2√(500² − 50²) + π(200 + 100) ÷ 2 + 100(0.100167)

L_exact = 1,476.24 mm

近似式も小数第2位に丸めると 1,476.24 mm です。この一致はこの形状に限られ、ベルト長の各規定が交換可能という意味ではありません。

検算値

大径 小径 軸間距離 厳密長 近似長
100 mm 100 mm 400 mm 1,114.16 mm 1,114.16 mm
200 mm 100 mm 500 mm 1,476.24 mm 1,476.24 mm
300 mm 100 mm 600 mm 1,845.02 mm 1,844.99 mm
8 in 4 in 20 in 59.05 in 59.05 in

計算経路から実物ベルトを選ぶまで

一律の張力割合を加えないでください。取付余裕、調整ストローク、測定荷重、ベルト構造、許容初張力は製品と駆動条件で異なります。プーリー基準と表示長さの規定が合う規格ベルトを選び、その正確な長さで実現可能な軸間距離を再計算するか、メーカー指定の調整量を確保します。タイミングベルトは歯数も整数でなければなりません：L = 歯数 × ピッチ。

内周、外周、データム、有効、ピッチ長を一律の差で換算しないでください。差はベルト断面と構造で変わります。プーリー外径もデータム径やピッチ径とは限りません。選んだベルト／プーリー系列の換算資料を確認してください。

最終選定にはメーカーの技術資料を参照してください：

よくある質問

選定したベルト方式で指定されたピッチ径、データム径、または有効径を入力し、外径を無条件に使わないでください。両プーリーで同じ規定を使い、ベルト長の規定にも合わせます。

いいえ。ピッチ、データム、有効、内周、外周は異なる線または測定方法です。差はプロファイルと構造によるため、メーカーの換算資料を使います。

小さな差で最寄りの規格長が変わる場合、特に直径差が軸間距離に比べて大きい場合は厳密値を使います。近似値は初期配置や確認向けです。

できません。整列した2プーリー上の1本のオープンベルトだけを扱います。クロス駆動は別の幾何で、多軸経路では全プーリー、巻方向、接線部が必要です。

含まれません。結果は無負荷の幾何学的経路です。ベルト、測定規定、調整範囲、取付張力は製品別指示から選び、任意の割合を足さないでください。

ピッチライン長を歯ピッチで割り、入手可能な整数歯数を選び、そのカタログピッチ長で最終軸間距離を計算・調整します。かみ合い歯数と張力はメーカー方式で確認します。

共通単位を1つ選びます。単位を切り替えると保存済みの全寸法がまとめて換算されるため、1回の計算で混在させないでください。

通常画面ではプーリー径、軸間距離、単位がサーバーへのリクエストでこのサイトへ送信され、多段階フローでは復元用に URL にも入ります。機密識別子は入力しないでください。

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