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倍率計算ツール

ステップ 1 / 3拡大・縮小倍率

対応する測定値から倍率を求め、その倍率を新しい長さに適用できます。拡大・縮小倍率のパーセント表示と、それに応じた面積・体積の倍率も一緒に表示されるため、地図、模型、図面、プロトタイプ、サイズ変更したデザインの作業に役立ちます。値は統一された任意の単位で入力してください。比率そのものに単位はなく、拡大・縮小後の結果は対象の長さに使った単位を保ちます。

倍率の求め方

  1. 1

    対応する基準長を入力

    元の物体や図面から1つの長さを入力し、拡大・縮小後に対応する長さを加えます。

  2. 2

    倍率を適用する長さを追加

    同じ拡大率や縮小率を使うべき、もう1つの元の長さを入力します。

  3. 3

    すべての倍率を読み取る

    拡大・縮小倍率、長さの比率、拡大・縮小後の長さ、面積の倍率、体積の倍率を比較します。

倍率の公式と実用的な例

倍率は、対応する2つの長さの寸法を比べるものです。元の基準長が(L_o)で、対応する拡大・縮小後の長さが(L_s)のとき、線形の倍率(k)は次の式で求まります。

[ k = \frac{L_s}{L_o} ]

ほかの元の長さに(k)を掛ければ、拡大・縮小後の長さがわかります。1より大きい倍率は物体を拡大し、0から1までの間の倍率は縮小し、1の倍率は元のサイズを保ちます。計算する前に、2つの基準寸法を同じ単位にそろえてください。たとえば、どちらかを換算せずにセンチメートルをミリメートルで割る、といったことは避けます。

25 cmの基準長が75 cmになったとします。倍率は(75 / 25 = 3)です。このとき10 cmの長さは(10 \times 3 = 30) cmになります。面積は2次元なので、その倍率は(k^2 = 9)です。体積は3次元なので、その倍率は(k^3 = 27)です。

倍率 長さの読み方 面積の倍率 体積の倍率
0.5 各長さが半分になる 0.25× 0.125×
1 元のサイズ 1× 1×
2 各長さが2倍になる 4× 8×
3 各長さが3倍になる 9× 27×

長さの比率（パーセント表示）は、倍率に100を掛けた値です。倍率1.5は、拡大後の長さが元の長さの150%であることを意味します。これは150%の増加ではなく、50%の増加を表します。同様に、倍率0.8は元のサイズの80%、つまり20%の縮小を意味します。

よくある間違いは、元の基準と拡大後の基準を取り違えること、測定単位を混ぜること、そして線形の倍率を面積や体積にそのまま使うことです。値を入力する前に、どちら向きに拡大・縮小するのかを決めてください。逆の変換が必要な場合は、2つの基準長を入れ替えるか、逆数(1/k)を使ってください。

よくある質問

拡大・縮小後の物体が元よりも小さいことを意味します。たとえば、倍率0.25では対応する各長さが元の値の4分の1になります。それに応じた面積の倍率は0.0625、体積の倍率は0.015625です。

倍率を計算する前に、対応する2つの基準長は同じ単位で入力してください。倍率そのものに単位はないため、残したい単位で対象の長さを書けば、その単位のまま結果が出ます。単位が混ざった基準値は先に換算してください。

面積は2次元で変わるため、線形の倍率の2乗で拡大・縮小されます。体積は3次元で変わるため、3乗で拡大・縮小されます。すべての長さを2倍にすると、面積は4倍、体積は8倍になります。

ファイルがアップロードされることはありません。計算ツールは結果を表示するのに必要な数値だけを送信し、ガイドモードの値はページのURLに現れることがあります。共有リンクに入れる内容としてふさわしくない寸法は入力しないでください。

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