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インピーダンス計算機

ステップ 1 / 3 インピーダンス
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交流回路では、抵抗だけではすべてを語れません。コイルとコンデンサは電流と電圧の位相をずらし、それらが示す合成された抵抗をインピーダンスと呼びます。この計算機は、直列RLC回路の抵抗R、誘導性リアクタンスXL、容量性リアクタンスXCを受け取り、合成インピーダンスの大きさZをオーム、位相角φを度で返します。これにより、回路が誘導性・容量性・純抵抗性のいずれとして振る舞うかを一目で確認できます。

計算機の使い方

  1. 1

    抵抗を入力する

    直列抵抗Rをオーム（Ω）で入力します。

  2. 2

    リアクタンスを入力する

    誘導性リアクタンスXLと容量性リアクタンスXCを、いずれもオームで追加します。

  3. 3

    Zとφを読み取る

    ツールはインピーダンスの大きさと位相角を返し、正味の振る舞いが誘導性か容量性かを示します。

インピーダンスの公式

直列RLC回路では、合成インピーダンスの大きさは抵抗と正味リアクタンスのピタゴラス的な合成です。

Z = √(R² + (XL − XC)²)

電圧と電流の間の位相角は次のとおりです。

φ = atan2(XL − XC, R)

XL − XCの符号が回路の性質を決めます。XL > XCのとき正味リアクタンスは正、位相角は正となり、回路は誘導性です（電圧が電流より進む）。XC > XLのとき角度は負となり、回路は容量性です（電流が電圧より進む）。XL = XCのときリアクタンスは打ち消し合い、φ = 0°となって回路は純粋な抵抗として振る舞います。これが共振条件です。

計算例

R = 50 Ω、XL = 30 Ω、XC = 10 Ωとします。

  • 正味リアクタンス：XL − XC = 30 − 10 = 20 Ω
  • インピーダンス：Z = √(50² + 20²) = √(2500 + 400) = √2900 ≈ 53.85 Ω
  • 位相角：φ = atan2(20, 50) ≈ 21.80°

角度が正なので、この回路は誘導性です。電圧は電流より約21.8°進みます。

クイックリファレンス

条件 正味リアクタンス 位相角 φ 振る舞い
XL > XC 正 0°〜+90° 誘導性
XL = XC ゼロ 0° 抵抗性（共振）
XL < XC 負 −90°〜0° 容量性

避けるべき落とし穴

  • 単位の混在。 R、XL、XCをすべてオームに統一してください。リアクタンスは周波数に依存します（XL = 2πfL と XC = 1 / (2πfC)）。まず動作周波数で計算し、その後オーム値をここに入力します。
  • 符号の見落とし。 重要なのは個々の大きさではなく、XL − XCの差です。大きくてもほぼ等しい2つのリアクタンスは、回路をほぼ純抵抗のように見せることがあります。
  • 直列と並列。 この公式は直列RLC枝のためのものです。並列回路はアドミタンス（Y = 1/Z）として合成され、別の計算が必要です。

よくある質問

抵抗はどの回路でも電流に逆らい、電力を熱として消費します。インピーダンスはより広い交流の概念で、抵抗とリアクタンスを組み合わせたものです。リアクタンスは周波数に依存するコイルとコンデンサの逆らいで、エネルギーを消費せずに蓄えて返します。インピーダンスには大きさ（オーム）と位相角の両方があります。

誘導性リアクタンスはXL = 2πfLで、fはヘルツ単位の周波数、Lはヘンリー単位のインダクタンスです。容量性リアクタンスはXC = 1 / (2πfC)で、Cはファラド単位です。動作周波数でそれぞれを計算し、得られたオーム値をここに入力してください。

位相角0°は、誘導性リアクタンスと容量性リアクタンスが正確に打ち消し合う（XL = XC）ことを意味し、回路は純粋な抵抗として振る舞います。電圧と電流は同相で、インピーダンスは抵抗に等しく、回路は共振状態にあります。

いいえ。計算はすべてブラウザ内で実行されます。入力した値がサーバーに送信・保存・共有されることはなく、回路に関する情報が端末から外に出ることはありません。

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