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倍加時間計算ツール

ステップ 1 / 3 正確な倍加時間
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一定の割合で増えるものは、年7%で複利運用される投資でも、人口でも、ウェブサイトのアクセス数でも、シャーレの中の細菌でも、決まったペースで2倍になります。この計算ツールは、1つの成長率を3つの方法で倍加時間に変換します。正確な対数による答え、教科書でおなじみの70の法則、そして投資家に好まれる72の法則です。成長率を入力し、期間を選ぶと、3つの答えを並べて確認できます。

倍加時間の求め方

  1. 1

    成長率を入力する

    1期間あたりの一定の増加率です。年7%は株式市場の長期的な想定としてよく使われますが、状況に合った率を使ってください。

  2. 2

    期間を選ぶ

    年、月、または日。これは単なるラベルで、答えの単位を示すだけです。計算はどの期間でも同じだからです。

  3. 3

    3つの答えを読む

    正確な倍加時間（対数による）に加え、70の法則と72の法則による手早い概算を、いずれも選んだ期間と同じ単位で表示します。

計算式

1期間あたり一定の率 r で増える数量の場合、正確な倍加時間は (1 + r)^t = 2 を満たす期間数 t です。対数を使って解くと、

t = ln(2) / ln(1 + r)

ここで r は小数で表した成長率です（7% → 0.07）。70の法則と72の法則は、対数を省く簡便法です。

  • 70の法則: t ≈ 70 / 成長率%
  • 72の法則: t ≈ 72 / 成長率%

ここでは率を整数のパーセント（0.07ではなく7）で書きます。数字の70は ln(2) × 100 ≈ 69.3 に由来し、暗算しやすいように切り上げたものです。72が好まれるのは、2、3、4、6、8、9、12で割り切れるためです。

具体例

あなたのポートフォリオが年7%で成長するとします。正確な答えは ln(2) / ln(1.07) = 0.6931 / 0.0677 = 10.24年 です。70の法則では 70 / 7 = 10.0、72の法則では 72 / 7 = 10.29 となります。3つとも互いに四半期未満の差に収まります。

概算の比較

成長率 正確（ln） 70の法則 72の法則
2% 35.00 35.00 36.00
5% 14.21 14.00 14.40
7% 10.24 10.00 10.29
10% 7.27 7.00 7.20
15% 4.96 4.67 4.80

2つの法則は8%付近で最も正確で、対数の影響が大きくなる非常に高い率では、正確な値から離れていきます。

よくある間違い

  • 率の形式を取り違える。 正確な式は小数（0.07）を使い、2つの法則は整数（7）を使います。この計算ツールは両方に対応します。
  • 率が一定だと思い込む。 実際の利回り、インフレ、アクセス数は年ごとに変わります。倍加時間は、入力した一定の率が信頼できる分だけしか信頼できません。
  • 期間を取り違える。 月7%の率は約10年ではなく約10か月で2倍になります。選んだラベルが答えの単位です。

よくある質問

どちらも同じものの概算です。70の法則は低い率で真の値にわずかに近く、経済学でよく使われます。72の法則は、72が多くの数で割り切れて暗算しやすいため、金融でよく好まれます。正確な数値が必要な場合は、並べて表示される正確な対数の結果をお使いください。

正確な倍加時間は、(1 + r)^t = 2 を自然対数で解いて求めます。2つの法則は、その対数を固定の分子（70または72）で近似したものです。8%付近ではよく一致し、非常に高い率や非常に低い率では食い違います。

いいえ。倍加時間は1期間あたりの成長率だけで決まります。選んだ期間は答えの単位を示すラベルです。年7%の率は約10年で2倍になり、月7%の率は約10か月で2倍になります。

いいえ。入力した内容が保存されたり共有されたりすることはありません。成長率と期間は、計算を実行するためだけに当社のサーバーへ送信され、ステップを進める間はページのリンクに含まれることもあります。

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