円面積計算機
半径を入力すると、直径、円周、面積 A = πr² が返されます。円形テーブルのサイズ調整、円形ピザのカット、π × r² を頭の中で計算するのが面倒なちょっとした幾何学計算に便利です。
円の面積の計算方法
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1
半径を入力
単位は cm、インチ、メートルなど何でも構いません。長さは入力した単位のままで、面積はその単位の平方で表されます。
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2
他の値が導出される
半径から: 直径 = 2r、円周 = 2πr となり、面積は A = πr² から求められます。
-
3
面積の公式を適用
A = πr²。π は内部で有効数字 15 桁まで使用します。結果は小数点以下 4 桁に丸めて表示されます。
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4
結果を読む
直径、円周、面積を 1 つのパネルに表示します。入力すると値が更新されます。
数式
- 直径からの半径: r = d / 2
- 円周からの半径: r = C / (2π)
- 直径: d = 2r
- 円周: C = 2πr = πd
- 面積: A = πr² = π(d/2)² = C² / (4π)
参考値
| 半径 | 直径 | 円周 | エリア |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 6.283 | 3.142 |
| 2 | 4 | 12.566 | 12.566 |
| 5 | 10 | 31.416 | 78.540 |
| 10 | 20 | 62.832 | 314.159 |
| 15 | 30 | 94.248 | 706.858 |
| 20 | 40 | 125.664 | 1,256.637 |
| 25 | 50 | 157.080 | 1,963.495 |
| 50 | 100 | 314.159 | 7,853.982 |
| 100 | 200 | 628.319 | 31,415.927 |
日常のアプリケーション
- ピザ: 半径 7 インチ (直径 14 インチ) のピザの面積は約 154 平方インチ、半径 5 インチ (直径 10 インチ) は約 79 平方インチです。大きい方はおよそ 2 倍のピザになります。面積は半径の 2 乗に比例するためです。
- 塗装範囲: 半径 1.5 m の円形天井の面積は 7.07 平方メートルです。1 リットルあたり 12 平方メートルの場合、1 回塗りには 1 リットルで十分です。
- ラグ / 円形テーブル: 半径 1.5 m の円形ラグは 7.07 平方メートルを覆い、半径 1.2 m のものは 4.52 平方メートルを覆うため、36% 少なくなります。
- 庭の灌漑: 半径 6 m のスプリンクラーは円形に約 113 平方メートルをカバーします。
なぜ面積が半径の 2 乗でスケールされるのか
半径を 2 倍にしても面積は 2 倍にならず、4 倍になります。半径 8 インチのピザは半径 7 インチのものの (8/7)² = 1.31 倍の面積になり、1 平方インチあたりの価格が同じなら 31% 多くピザが得られます。
セクターとセグメント
円グラフのスライス (セクター) の面積が必要な場合:
- A = (θ/360) × πr² (度)
- A = (θ/2) × r² (ラジアンの場合)
この計算ツールは常に全円を計算します。扇形や弓形が必要な場合は、上の公式に角度を当てはめてください。
よくある質問
内部では有効数字 15 桁 (計算の倍精度の上限) です。結果は小数点以下 4 桁に丸めて表示されます。
何でも構いません。計算ツールは単位に依存しません。半径を入力し、同じ単位の平方で結果を読み取ってください (半径 cm → 面積 cm²)。
直接ではありません - 円は 2D です。円柱の場合は、円の面積に高さを掛けます。球の場合は、別の体積計算ツールで V = (4/3)πr³ を使用します。
楕円の面積 = π × a × b (長半径 × 短半径)。同じ式ではありません。形状が完全な円でない場合は、専用の楕円計算機を使用してください。
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